I denne artikel argumenterer jeg for det hensigtsmæssige i at arbejde med (matematisk) modelleringskompetence og (matematisk) problemløsningskompetence som to væsensforskellige læringsmål fordi en sådan skelnen kan bruges som kommunikationsværktøj når der skal etableres en dagsorden i og omkring klasserummet i almindelighed, og når der skal udvikles og/eller vælges gode elevudfordringer i særdeleshed. Først karakteriserer jeg de to kompetencer. Derefter fremhæver jeg deres forskellige kerner, både abstrakt og mere konkret ved at analysere formuleringen af forskellige eksemplarisk valgte opgavetyper. Afslutningsvis omtaler jeg kort nogle af mine egne erfaringer med at bruge den fremlagte form for analyse i konkrete udviklingsrettede projekter og lægger op til videre undersøgelse, udvikling og debat ved at formulere to hypoteser om hvilke opgavetyper der dominerer den danske matematikundervisning, og hvorfor.